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将网购短信发在别人手机上可能涉及违法行为，侵犯了他人的隐私权或者通信自由。遇到这种情况，可以通过以下途径进行举报。
1、前往工商部门或消费者协会投诉，如果确定是由于个人信息被非法获取并滥用导致短信发错，可以向当地的工商部门或消费者协会进行投诉。
2、向公安机关报案，如果确信自己的个人信息被非法获取，并且对方的行为已经造成了实质性的损害，可以选择向公安机关报案，由警方进行调查处理。
3、向运营商投诉，如果短信是通过其手机运营商发送的，可以向相应的运营商投诉，要求他们协助调查处理此事。
在举报时，尽量提供尽可能多的证据，如短信记录、购物记录、个人信息泄露的凭证等，以便相关部门能够更好地了解情况并进行处理，为了保护自己的权益，还应该及时修改与个人信息相关的账号密码、加强手机安全等措施。
仅供参考，如有任何疑问，建议咨询法律相关的专业人士或机构。